ความ น่า จะ เป็น ของ เหตุ การณ์
ใน
- พรุ่ง |
|
คำ ว่า
"ความ น่า จะ เป็น " หรือ "probability" เป็น วิธี การ วัด ความ ไม่ แน่ นอน ใน รูป แบบ คณิต ศาสตร์
เช่น เมื่อ โยน เหรียญ ความ น่า จะ เป็น ของ เหรียญ ที่ จะ ออก หัว หรือ ก้อย เท่ากับ
0.5
ดังความ
ในทางคณิตศาสตร์
เราหา "ค่าของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ซึ่ง
ไม่ทราบแน่ว่าจะเกิดหรือไม่" ได้โดยพิจารณา "น้ำหนัก"
ที่เหตุการณ์นั้นๆ จะเกิด
ถ้ากำหนดให้น้ำหนักของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ได้มีค่าเป็น 0 น้ำหนัก
ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่มีค่าเป็น
1
|
|
และน้ำหนักของเหตุการณ์ใด
ๆ ที่อาจ เกิดขึ้นมีค่าเป็นจำนวนเลขที่อยู่ระหว่าง 0 กับ 1 เราจะมีตัวเลขมากมายนับ
ไม่ถ้วน แสดงค่าของน้ำหนัก หรือโอกาสที่เหตุการณ์ต่าง ๆ จะเกิดขึ้นได้
และเรียกค่าของน้ำหนักนี้ว่า "ค่าของความน่าจะเป็น"
|
พิจารณาการโยนเหรียญบาทหนึ่งเหรียญ
ถ้าเหรียญนั้นไม่ได้มีการถ่วง ให้หน้าใดง่ายง่ายกว่าหน้าอื่นก็เชื่อว่า "น้ำหนัก"
ของการที่เหรียญจะ หงายหน้าใดหน้าหนึ่งย่อมเท่ากัน
|
|
ผลที่เป็นไปได้ทั้งหมดมี
2 อย่าง
คือเหรียญหงายหัวหรือเหรียญ หงายก้อยซึ่งอาจเกิดอย่างใดอย่างหนึ่งได้เท่า ๆ กัน
โอกาสที่เหรียญจะหงายหัว=โอกาสที่เหรียญจะหงายก้อย
|
|
โอกาสที่เหรียญจะหงายหัว
= 1/2
โอกาสที่เหรียญจะหงายก้อย
= 1/2
เรากล่าวว่า
ความน่าจะเป็นที่เหรียญหงายหัวมีค่า
1/2
และความน่าจะเป็นที่เหรียญหงายก้อยมีค่า 1/2
|
ในการทอดลูกเต๋าลูกหนึ่ง
เมื่อลูกเต๋านั้น ๆ มีหน้าใหญ่เท่า ๆกัน
และไม่มีการถ่วงให้หน้าใดหงายง่ายกว่าหน้าอื่น ก็เชื่อได้ว่า
"น้ำหนัก" ของการที่ลูกเต๋าจะหงายหน้าใดหน้าหนึ่งย่อมเท่ากัน
|
ผลที่ลูกเต๋าจะขึ้นหน้าต่าง
ๆ ทั้งหมดมี 6 อย่าง คือ อาจขึ้นหน้า หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า หรือหก
ด้วยความน่าจะเป็นเท่า ๆ กัน คือ 1/6
|
|
พิจารณาการโยนเหรียญบาทหนึ่งเหรียญ
และเหรียญห้าบาทหนึ่งเหรียญ พร้อม ๆ กัน เหรียญย่อมหงายได้ 4 อย่าง
ความน่าจะเป็นที่เหรียญใดจะหงายหัวหรือก้อยมีเท่า
ๆ กัน คือ 1/2 สำหรับ
แต่ละเหรียญ เราใช้ทฤษฎีของความน่าจะเป็นคำนวณค่าของความน่าจะเป็น ได้ดังนี้
|
|
ความน่าจะเป็นที่เหรียญทั้งสองจะหงายหัว = 1/4
ความน่าจะเป็นที่เหรียญทั้งสองจะหงายก้อย = 1/4
ความน่าจะเป็นที่เหรียญหนึ่งหงายหัวกับอีก
เหรียญหนึ่งหงายก้อย
= 1/2
|
ตามความจริงแล้วการเกิดอย่างรูป
ก หรือรูป ง อย่างใดอย่าง หนึ่ง ยากกว่าการเกิดตามรูป ข หรือรูป ค
ฉะนั้นค่าน้ำหนักของการเกิด ในรูป ก จึงน้อยกว่าค่าน้ำหนักของการเกิดในรูป ข
รวมกับค่าน้ำหนักของ การเกิดในรูป ค เช่นเดียวกัน ค่าน้ำหนักของการเกิดในรูป ง
ก็น้อยกว่าค่า น้ำหนักของการเกิดในรูป ข รวมกับค่าน้ำหนักของการเกิดในรูป ค
|
นอกจากเรื่องโยนลูกเต๋า
โยนเหรียญ จับสลาก แจกไพ่แล้ว ยัง มีเรื่องอื่น ๆ อีกมาก
ที่มีผลการเกิดซึ่งบอกล่วงหน้าไม่ได้ว่าจะให้ผลอย่าง ไร ทางคณิตศาสตร์จึงต้องใช้สัญลักษณ์มาช่วยจำลองเหตุการณ์ต่าง
ๆ ที่อาจ เกิดขึ้นเฉพาะเรื่อง
|
|
และอาศัยกฎเกณฑ์ของคณิตศาสตร์ในแขนงอื่น
ๆ ทำให้ เกิดทฤษฎีต่าง ๆ ที่สามารถนำไปหาค่าความน่าจะเป็นของเรื่องที่เกี่ยวข้อง
กับความไม่แน่นอนทั้งหลายได้ และสามารถใช้ค่าเหล่านี้คำนวณหาค่าอื่น ๆ
ที่จะเป็นประโยชน์ในการนำไปใช้ประกอบการตัดสินใจ
|
|
เช่น
ใช้ค่าของความน่าจะเป็นที่จะมีลูกค้าเข้ามาซื้อของในร้าน เพื่อหาว่าโดยเฉลี่ยจะ
มีลูกค้าเข้ามาซื้อของกี่คน
นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส
เป็นผู้ให้กำเนิดเรื่องของความน่าจะเป็น เมื่อประมาณ 300 ปีมาแล้ว
|
แต่เพิ่งจะได้มีการศึกษาโดยละเอียดและนำไปใช้เมื่อประมาณ 40 ปีมานี้เอง ปัจจุบัน
เรื่องราวของความน่าจะเป็น มีความสำคัญอย่างมาก การค้นคว้า การวิจัย
และการปฏิบัติงานใด ๆ ที่ เกี่ยวข้องกับการคาดคะเน
จะต้องอาศัยเรื่องของความน่าจะเป็นทั้งสิ้น
|
เช่น
การเกษตร การแพทย์ เศรษฐศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโน โลยีทุกสาขา
ความน่าจะเป็นบางเรื่องใช้คณิตศาสตร์ชั้นสูงหลายวิชามาเกี่ยว โยงกัน
และยังมีเรื่องต้องศึกษาค้นคว้าอีกมาก
|
|
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น